Chi-kuadrat digunakan untuk mengadakan pendekatan dari
beberapa vaktor atau mngevaluasi frekuensi yang diselidiki atau frekuensi hasil
observasi dengan frekuensi yang diharapkan dari sampel apakah terdapat hubungan
atau perbedaan yang signifikan atau tidak.
Dalam statistik, distribusi chi square termasuk dalam
statistik nonparametrik. Distribusi nonparametrik adalah distribusi dimana
besaran-besaran populasi tidak diketahui. Distribusi ini sangat bermanfaat
dalam melakukan analisis statistik jika kita tidak memiliki informasi tentang
populasi atau jika asumsi-asumsi yang dipersyaratkan untuk penggunaan statistik
parametrik tidak terpenuhi.
Beberapa hal yang perlu diketahui berkenaan dengan
distribusi chi square adalah :
1. Distribusi
chi-square memiliki satu parameter yaitu derajat bebas (db).
2. Nilai-nilai chi square di mulai dari 0 disebelah
kiri, sampai nilai-nilai positif tak terhingga di sebelah kanan.
3. Probabilitas
nilai chi square di mulai dari sisi sebelah kanan.
Langkah-langkah Hipotesis.
1. Membuat hipotesis nol (Ho) dan hipotesis alternatif
(Ha)
Ho : P1 = P2 = ……….. = Pk
Ha : P1 # P2 # ……….. # Pk
2. Tentukan taraf nyata (a)
3. Tentukan derajat bebas (db)
Ho : P1 = P2 = ……….. = Pk
Ha : P1 # P2 # ……….. # Pk
2. Tentukan taraf nyata (a)
3. Tentukan derajat bebas (db)
Untuk uji
kecocokan : dimana m adalah parameter estimator yang bernilai 0 : Db = k – m-1
Untuk uji
kebebasan : Db = (k – 1) (b – 1)
4. Tentukan wilayah kritis
5. Tentukan c2 hitung (berdasarkan rumus)
6. Keputusan
Daerah penolakan (Ho)
7. Kesimpulan
4. Tentukan wilayah kritis
5. Tentukan c2 hitung (berdasarkan rumus)
6. Keputusan
Daerah penolakan (Ho)
7. Kesimpulan
Rumus:
keterangan
:
x2 = nilai
chi-kuadrat
Of = frekuensi yang diobservasi
(frekuensi empiris)
Ef = frekuensi yang diharapkan
(frekuensi teoritis)
Rumus untuk mencari frekuensi teoritis
Ef = (Σfk) x (Σfb)
ΣT
keterangan :
Ef = frekuensi yang diharapkan
Σfk = jumlah frekuensi pada kolom
Σfb = jumlah frekuensi pada baris
ΣT = jumlah keseluruhan baris atau kolom
Bahan ajar (klik)