Konsep limit pada matematika digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu fungsi saat argumen mendekati suatu titik maupun tak hingga, atau sifat dari suatu barisan saat indeks mendekati tak hingga. Limit mulai dipelajari dan dipakai dalam pengenalan konsep kalkulus (dan cabang lainnya dari analisis matematika) untuk mencari turunan dan kontinuitas.
Perhatrikan fungsi
Perhatrikan fungsi
f(x) = x2- 1
x -
1
Fungsi diatas tidak terdefinisi di x=1, karena di titik tersebut f(x) berbentuk 0/0. Tapi masih bisa ditanyakan berapa nilai f(x) jika x mendekati 1. Definisi limit secara intuisi, untuk mengatakan bahwa lim f (x) = L berarti bahwa bilamana x dekat, tetapi berlainan dengan c, maka f(x) dekat ke L.
Dalam bahasa yang biasa , kata kontinu digunakan untuk menggambarkan suatu proses yang berkelanjutan tanpa perubahan yang mendadak .Fungsi f(x) adalah kontinu di titik x = x0 jika
limit kiri dan limit kanan dari f(x) adalah
sama. Fungsi f(x) adalah kontinu di titik x = x0 ,
bila untuk setiap h > 0 dapat dicari
bilangan positif d sedemikian hingga |f(x) –
f(x0 )| < h untuk |x – x0 | < d atau x0 – d < x <
x0 + d.
Untuk lebih jelasnya silahkan download disini
.bmp)